PSAT / NMSQT

PSAT / NMSQT üçgenini sever, bu nedenle onlar için küçük bir sevgi geliştirmelisiniz. Neyse ki, üçgenler sevmek kolaydır. Üçgenle ilgili gerçekler:

• Üçgen içindeki açılar 180 ° 'ye kadar çıkıyor. İki açıyı biliyorsanız, üçüncü şekli anlayabilirsiniz. Not: Bu gerçek sınavdaki bilgi kutusunun içinde bulunur.

• En büyük açı üçgenin en uzun kenarının karşısındadır. Başka ne doğru tahmin edebilir misin? En küçük açı, üçgenin en kük tarafının karşısındadır.

• Eşit uzunlukların kenarları eşit açılardan ters. Yani, her biri x uzunluğunda ve bu yanlardan birinin karşı tarafı olan iki kenarı, 45 ° ölçen bir açıdır ve o zaman diğer tarafın karşısındaki açıdır (bu da 'dur) > x uzunluğunda) 45 ° de ölçebilir. İki tarafın toplamı üçüncü tarafın uzunluğundan daha büyük olmalıdır.

• Üçgenin iki yüzü 4 ve 6'yı ölçüyorsa, üçüncü tarafın 10'dan küçük olması gerekir. Bu, üçgen eşitsizlik kuralıdır.

  Benzer üçgenlerin kenarları orantılıdır.

• Benzer üçgenlere , atıfta bulunan bir soru görürseniz, bir tarafın uzunluğunu bulmak için oran becerilerinizi kullanın. Örneğin, iki benzer üçgen 3: 4'lük bir orandadır ve küçük üçgenin en uzun kenarı 30 metredir. Bu nedenle daha büyük üçgenin en uzun kenarı 40 metredir. Benzer üçgenlerin yükseklikleri ve üsleri de orantılıdır.

  Benzer üçgenlerin alanı, yanlarının oranının karesine eşittir.

  

• Üçgen ABC 'un her iki yanının 1 ^/ 2 _{üçgenin her iki tarafının uzunluğu} DEF, üçgen alanı ABC üçgenin DEF, alanının 1 / 4'üdür (1/2) 2 ^{= 1/4.} Benzerlik kuralları, açılar eşit ve yanları orantılı olduğu sürece (açıyla açıya, yan yana) diğer şekillerde de çalışır.

  PSAT / NMSQT'deki diyagramların sizi aldattığını unutmayın., şekillerinin benzer olduğunu veya üçgenlerin açıları paylaştığını görmediği sürece gördüğünüz şekillerin benzer olmadığını varsayalım. Üçgenin alanı =

• 1 ^/ 2 _{taban x yüksekliği.} Not: Bu formül, sınavdaki bilgi kutusundadır. Bir üçgenin yüksekliği (ayrıca rakım olarak bilinir) bir taraf (sağdaki üçgen halinde) olabilir veya tabana dikey (doğru açılardan) çizilmiş bir çizgi olabilir üçgenin tabanının karşısındaki açıdan. Veya son derece seyrek ve garip sorunlarda yükseklik üçgenin dışında olabilir, bu durumda kırık bir çizgi olarak çizilir. Bu şekilde,

• h her üçgenin yüksekliğidir. Doğru açıya işaret eden küçük kareye dikkat edin. Bu fikirleri yol test etme zamanı. Bu dört problemi deneyin, hepsi de üçgenlerle uğraşın.

  

Aşağıdaki şekilde, üçgen

1. BCD , üçgen ACE, ve AB ila BC arasındaki uzunluğa oranla benzerdir. 1: 2'dir. Üçgen BCD alanı 8 ise, o zaman üçgen ACE'nin alanı nedir? (A) 10

   

   (B) 12

   (C) 14

   (D) 16

   (E) 18

   Üçgenin iki yüzü 3 ve 5 birim uzunluğundadır. Aşağıdaki

2. hangisi üçüncü tarafın uzunluğu olamaz? (A) 2

   (B) 3

   (C) 4

   (D) 5

   (E) 6

   Üçgen

3. ABC çevresi nedir? (999)

   

   (B)

   (C) 14

   

   (D)

   (E) 21

   

   Üçgen

4. ACD alanının 12 olması durumunda ve yan AC uzunluğu 6, segment BD uzunluğu nedir? (A) 2

   

   (B) 3

   (C) 4

   (D) 5

   (E) 6

   Şimdi cevaplarınızı kontrol edin.

E. 18

1. Benzer üçgenlerin alanının oranının, uzunlukların oranının karesi olduğunu unutmayın. Burada hile fark ettiğinizden emin olun: Siz

   BC oranına sahipsiniz, BC dan AC oranına sahip değilsiniz. Doğru oranı anlamanız kolay, ancak bu ayrıntıyı kaçırırsanız raydan çıkarırsınız. BC: AC

   = 2: 3, bu nedenle alan oranı 4: 9'dur. Daha küçük üçgen 8'lik bir alana sahipse, daha büyük üçgen 18'lik bir alana sahiptir (böylece oran 8'den azalır): 18-4: 9). İstediğiniz seçim (E) seçeneğidir. A. 2

2. Üçgen eşitsizlik kuralını biliyorsanız, bu kolay: "İki tarafın toplamı üçüncü tarafın uzunluğundan daha büyük olmalıdır. "İlk bakışta, bildiğiniz tek şey üçüncü tarafın 3 + 5 = 8 birim uzunluğundan daha kısa olması gerektiğidir, ancak bu gerçek cevap seçeneklerini daraltmaz çünkü hiçbiri çok uzun değildir.

   Yani kısa boy uzunlukları aramak zorundasın. Çünkü çok küçük bir şey bulmaya çalışıyorsun, seçim (A) 'yı takarak başla. Üçüncü taraf 2 birim uzunluğundaysa, o zaman 2 + 3 = 5, ancak diğer taraf 5 birim uzunluğunda, 2 yeterince uzun değil! Seçim (A) doğru.

   C. 14

3. Eğik

   A ve C eşittir, yani ABC üçgeninin bir iki köşeli üçgen olduğu anlamındadır. Bu, AB kenarının BC, kenarıyla aynı uzunluğa sahip olması yani üçgenin çevresinin 4 + 5 + 5 = 14, Seçim (C) olduğu anlamına gelir. C. 4

4. Bu sorunun püf noktası, üçgenin ve

   BD tabanı olarak yükseklik olarak AC bölümüne bakabilmenizdir. Anladım var sonra, doğru cevabı için en yol sen konum. Alanın 1/2 bh olduğuna dikkat edin, böylece her şeyi bu denklemin içine ekleyip h: