Sağlam istatistikler ve büyük veriler - mankenler

Bir istatistiğin, aşırılıkların varlığından kuvvetle etkilenmemesi halinde, sağlam olduğu söylenir. Örneğin, ortalamanın sağlam olmadığı, çünkü olağandışılıkların varlığından çok etkilenebilir. Öte yandan, ortanca sağlamdır - olağandışı sayılardan etkilenmez.

Örneğin, aşağıdaki verilerin küçük bir kasabada (yılda binlerce dolarla ölçülen) hanehalkı gelirlerinin bir örneğini temsil ettiğini varsayalım:

32, 47, 20, 25, 56

Örneklem ortalamasını, beş gözlemin beş bölü toplamı olarak hesaplarsınız:

Örneklem ortalaması yılda 36.000 $ 'dur. Numunedeki hanelerin çoğu bu değere çok yakındır.

Bunun yerine örnek aşağıdaki değerlerden oluştuğunu varsayalım:

32, 47, 20, 25, 376

376 bin dolar hanehalkı geliri, 32 bin dolardan bir sonraki hanehalkı gelirinden önemli ölçüde daha büyük olduğu için hanehalkı geliri 376 bin dolar bir aykırı değer olarak düşünülebilir.

Çığırçıkçu örneklemin şu an olduğu gibi:

Bu ölçü kasabadaki hanelerin çoğunu temsil etmiyor. Böylece, ortalamanın kullanışlılığı aşırıkların varlığında tehlikeye düşer.

Verileri en düşükten en yükseğe doğru sıralayarak ve ardından örneğini yarıya bölen değeri bulmak suretiyle, örneklemin medyanını hesaplarsınız. Başka bir deyişle, gözlemlerin yarısı medyanın altında, yarısı yukarıda.

İlk örnek:

32, 47, 20, 25, 56

Sıralama örneği:

20, 25, 32, 47, 56

Bu durumda medyan 32'dir çünkü Kalan gözlemlerin yarısı 32'nin altındadır ve yarısının üstündedir.

İkinci numune:

32, 47, 20, 25, 376

Sıralanan numune:

20, 25, 32, 47, 376

376'nın sapması varlığına rağmen, Medyan hala 32'dir. Aykırı durumdan etkilenmemiştir. Bu, ortalamanın aksine, ortanca değerlerin aykırı değerlere göre sağlam olduğunu gösterir.

Sağlam istatistiklerin diğer örnekleri medyan, mutlak sapma ve çeyrekler arası aralığı içerir.