Video: 11) Regresyon Analizi, En Küçük Kareler Yöntemi, Standart Hata Terimi | İSTATİSTİK | XDERS 2024
Bir otokorelasyon çizimi , bir zaman serisi olarak bilinen bir verinin özelliklerini göstermektedir. zaman serisi , belirli bir zaman aralığında tek bir değişkenin gözlemlerine atıfta bulunmaktadır. Örneğin, Microsoft stokunun 2013 yılındaki günlük fiyatı bir zaman serisidir.
Kesitsel veriler , tek bir noktadaki birçok değişkene ilişkin gözlemlere değinmektedir. Örneğin, 31 Ocak 2014'teki Dow Jones Endüstriyel Ortalaması'nda bulunan 30 hisse senedinin kapanış fiyatları kesitsel veriler olarak kabul edilecek.
Bir otokorelasyon komplosu, bir zaman serisinin elemanlarının pozitif korelasyonlu, negatif korelasyonlu veya birbirinden bağımsız olup olmadığını göstermek için tasarlanmıştır. ( auto öneki "ben" anlamına gelir - otokorelasyon özellikle zaman serilerinin elemanları arasındaki korelasyonu belirtir.)
Bir otokorelasyon grafiği dikey eksende otokorelasyon fonksiyonunun (acf) değerini gösterir. -1'den 1'e değişebilir.
Bir oto korelasyon grafiğinin yatay ekseni, zaman serisinin elemanları arasındaki gecikme boyutunu gösterir. Örneğin, gecikme 2 ile olan otokorelasyon, zaman serisi elemanları ile iki zaman aralıklarında daha önce gözlemlenen ilgili elemanlar arasındaki korelasyondur.
Bu rakam 1 Ocak 2013'ten 31 Aralık 2013'e kadar Apple stokunun günlük fiyatları için bir otokorelasyon grafiği gösteriyor.
Grafiklerde, her gecikmeye karşılık gelen dikey bir çizgi ("sivri uç") vardır. Her bir başın yüksekliği, gecikme için otokorelasyon fonksiyonunun değerini gösterir.
Sıfır gecikmeli otokorelasyon her zaman 1'e eşittir, çünkü bu, her terim ve kendisi arasındaki otokorelasyonu temsil eder. Sıfır gecikmeli fiyat ve fiyat aynı değişkendir.
Kesikli çizgilerin üzerine yükselen veya düşen her başak, istatistiksel olarak anlamlı olan olarak kabul edilir. (Bölüm 16 bu konuyla ilgili ayrıntılı olarak konuşur.) Bu, başakta sıfırdan önemli ölçüde farklı bir değere sahip olduğu anlamına gelir. Bir yükselme sıfırdan önemli ölçüde farklıysa, bu otokorelasyonun kanıtıdır. Sıfıra yakın bir hızlanma, otokorelasyona karşı kanıttır.
Bu örnekte, sicimler, 24'e kadar gecikmeler için istatistiksel olarak önemlidir. Bu, Apple hisse senedi fiyatlarının birbiriyle yüksek korelasyona sahip olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle, Apple'ın hisse senetlerinin fiyatı yükseldiğinde, yükselmeye devam etme eğilimi gösterir.Apple stokunun fiyatı düştüğünde, düşmeye devam etme eğilimi gösterir. Bu şekil bu durumu göstermektedir.
Apple stokunun günlük fiyatları yüksek oranda korelasyona sahip olsa da, günlük getiriler olmayabilir. Günlük fiyatlardan günlük getirileri aşağıdaki gibi hesaplarsanız:
r t = t zamanında sürekli bileşik getiri
P t = zaman t
Pt -1 = t-1 zamanında (t bir önceki dönem)
ln = doğal logaritma
Doğal logaritma tabanı olan logaritma> e, yaklaşık olarak 2.71828'e eşittir. Bu rakam 1 Ocak 2013'ten 31 Aralık 2013'e kadar Apple stokuna günlük dönüşler için bir otokorelasyon grafiği gösterir.
Apple stokuna günlük getirilerin otomatik korelasyon komplosu.
rastgele olup olmadığını (diğer bir deyişle birbiriyle ilgisi olmayan) belirlemek için bir otokorelasyon grafiği kullanabilirsiniz. Bu önemlidir çünkü zaman serilerini içeren birçok istatistiksel testler bu varsayıma dayanır. Gördüğünüz gibi, verilerinizi görselleştirmenin birçok farklı yolu vardır. Sözler giderek bir resim bin kelimeye bedeldir. Veri analizinde kesinlikle geçerlidir. İstatistiksel yazılım paketleri genelde kolay kullanılan grafik araçları ile donatılmıştır. Avantajlarından yararlanarak verilerinize hızlı bir şekilde bilgi edinebilir, hiçbir şey söyleyemezsiniz.
