Java Matematiği Hakkında Biraz Garip Şeyler - mankenler

İster inanın ister inanmayın, bilgisayarlar - hatta en güçlü olanlar - matematik hesaplamaları yaparken belirli sınırlamalara sahiptir. Bu kısıtlamalar genellikle önemsizdir, ancak bazen gizlice sizi ısırırlar. İşte Java'da matematik yaparken dikkat etmeniz gereken şeyler.

Tamsayı taşması

Tamsayı türleriyle ilgili temel sorun, sabit bir boyuta sahip olmalarıdır. Sonuç olarak, kısa , int veya uzun türündeki değişkenlerde saklanabilecek boyutların sınırı vardır. uzun değişkenleri büyük sayılara sahip olsalar da, er ya da geç, bir uzun değişkene bile sığmayacak kadar büyük bir sayı bulursunuz.

Tamam, şunu düşünün: ( int a = 1000000000;

Sistem. dışarı. println (a);

a + = 1000000000;

Sistem. dışarı. println (a);

a + = 1000000000;

Sistem. dışarı. println (a);

a + = 1000000000;

Sistem. dışarı. println (a);

Burada, her bir eklemeden sonra a değerinin daha büyük olmasını bekliyorsunuz. Ancak şu görüntülenen çıktı var:

1000000000

2000000000

-1294967296

-294967296

İlk ekleme işe yarıyor gibi gözüküyor, ancak bundan sonra sayı negatif oluyor! Bunun nedeni, değerin int veri türünün boyut sınırına ulaşmış olmasıdır. Maalesef, Java bu hatanın olduğunu söylemiyor. int değişkenini mümkün olduğunca bit dolu olarak sıkıştırır, sığmayan bitleri atar ve fark etmemenizi umar. int yolunun negatif değerlerini saklama biçiminden dolayı, büyük pozitif değerler aniden büyük negatif değerler haline gelir.

Hikayenin ahlakı, büyük tam sayılarla çalışıyorsanız, uzun yerine int kullanmanız gerekir; çünkü uzun , int 'tan daha büyük sayıları saklayabilir. Programlarınız uzun için bir problem olacak kadar büyük sayılarla ilgiliyse, bunun yerine kayan noktalı türler kullanmayı düşünün. Kayan nokta türleri, uzun değerinden daha büyük değerleri işleyebilir ve kapasitesini aştığınızda size bildirirler.

Kayan noktalı gariplik

Kayan noktalı sayıların kendi problemleri var. Yeni başlayanlar için, kayan nokta sayıları ikili sayı sistemi (taban 2) kullanılarak saklanır, ancak insanlar ondalık sayı sisteminde (taban 10) sayılarla çalışır. Ne yazık ki, bu iki sistem arasındaki sayıyı doğru bir şekilde dönüştürmek bazen imkansız. Bunun nedeni, herhangi bir sayı tabanında belirli kesirlerin tam olarak temsil edilememesi.

Bir örnek: Taban 10'un 1/3 oranını tam olarak göstermesinin bir yolu yoktur. Yaklaşık olarak 0 3333333 olarak değerlendirebilirsiniz, ancak nihayetinde saklayabileceğiniz kaç basamağın sınırına erişeceğinizden durdurmanız gerekir. 2. tabanda, tam olarak temsil edemediğiniz kesirlerden birinin ondalık değeri 1/10'dur. Başka bir deyişle, bir float veya double değişkeni doğru olarak 0'ı temsil edemez. 1 .

Bu kodu çalıştırmayı deneyin:

float x = 0.f;

NumberFormat nf = NumberFormat. getNumberInstance ();

nf. setMinimumFractionDigits (10);

Sistem. dışarı. println (nf. format (x));

Ortaya çıkan çıktı şudur:

0. 1000000015

0 rağmen. 1000000015 yakın 'den 0'dır. 1 , bu tam değil.

Çoğu durumda, Java'nın kayan nokta matematiğinin önemi yoktur. Hata marjı son derece düşüktür. Evinizin boyutunu ölçmek için Java kullanıyorsanız, hatayı fark etmek için elektron mikroskobuna ihtiyaç duyarsınız. Bununla birlikte, finansal işlemlerle uğraşan uygulamaları yazıyorsanız, normal yuvarlama, hataları anlamlı hale getirmek için bazen büyütebilir. Bir kuruşa fazla veya çok az bir satış vergisi tahsil edebilirsiniz. Aşırı durumlarda, faturalarınızın açık ek hataları olabilir.

Tamsayı türleri tabii ki ikili olarak saklanır. Ancak, tamsayılar kayan nokta türleriyle aynı hatalara tabi değildir - tamsayılar kesirleri hiç göstermemektedir - bu nedenle tamsayı türleri için bu tür hata konusunda endişelenmenize gerek yoktur.

Sıfıra göre bölme

Matematiğin temel kurallarına göre, bir sayıyı sıfırlayamazsınız. Bunun nedeni basittir: Division, çarpmanın tersidir - yani a * b = c ise, a = c / b olduğu da doğrudur. Eğer b 'un sıfır olmasına izin verirseniz, bölme anlamsız olur, çünkü herhangi bir sayı sıfır olduğunda sıfır olur. Bu nedenle a ve c da sıfır olmalı. Kısaca, matematikçiler yüzyıllar önce bu ikilemi, sıfıra bölünmeye izin verilmemekle çözdüler.

Öyleyse bir Java programında bir sayıyı sıfıra bölmeyi denerseniz ne olur? Cevap, tamsayıları mı yoksa kayan nokta sayılarını mı böldüğünüze bağlıdır. Sayıları bölme girişiminde bulunduğunuz deyim, bölme işlemini sıfıra deneyen deyim, programı çökertmenin kaba bir yolu olan bir istisna, çağrılmasını önler.

Burada bulamadığınız programınızın devam etmesine izin vermek için bu istisnayı önlemenin bir yolu var. Bu arada, yazdığınız herhangi bir program sıfırdan bir tamsayı bölmesi çöker.

Bir kayan nokta türü sıfıra bölmeye çalışırsanız, sonuçlar o kadar ani değildir. Bunun yerine, Java, kayan nokta sonucuna aşağıdaki tabloda listelenen özel değerlerden birini atar. Aşağıdaki paragraflar, bu özel değerlerin nasıl belirlendiğini açıklamaktadır:

Bir sayıyı sıfıra bölüyorsanız ve her iki sayının işareti aynı ise sonuç pozitif sonsuzluktur. 0. 0 bölü 0. 0 pozitif sonsuzluktur, -34 olduğu gibi. 0 bölü by -0. 0 . Bir sayıyı sıfıra bölüyorsanız ve sayıların işaretleri farklıysa sonuç negatif sonsuzluktur.
-40. 0 bölü 0. 34 olduğu gibi 0 negatif sonsuzdur. 0 bölü 0. 0 . Sıfırları sıfıra bölerseniz, sonuç işaretlerden bağımsız olarak bir sayı (NaN) değildir. Şamandıranın ve çift sınıfın özel sabitleri Sabit
Anlamı

POZİTİF_INFINITY

Pozitif sonsuzluk	NEGATİF_INFINITY
`Negatif sonsuzluk`	NaN
`Değil sayı`	Değişken nokta sıfırları pozitif veya negatif olabilir. Java, pozitif ve negatif sıfırların sayısal olarak eşit olduğunu düşünür.
`Bu özel değerlerden birine sahip bir kayan nokta değeri yazdırmaya çalışırsanız, Java değeri uygun bir dizeye dönüştürür. Aşağıdaki ifadeleri uyguladığınızı varsayalım:`	double x = Math. sqrt (-50); // Bir sayı değil

çift y = x;

if (x == y)

Sistemi. dışarı. println ("x eşittir y");

Ortaya çıkan konsol çıktısı

Sonsuzluk

-50 ise. 0 , konsol -Infinity görüntüler ve i sıfırsa, konsol NaN görüntüler. Aşağıdaki paragraflar biraz garip olguyu tanımlamaktadır: NaN kendine eşit değildir, bu da bazı garip sonuçlar doğurabilir. Örneğin:

çift x = Matematik. sqrt (-50); // Bir sayı değil

çift y = x; if (x == y)

Sistemi. dışarı. println ("x eşittir y");

if

ifadesinin

x değişkeninin y değişkenine eşit olup olmadığını test etmek için, tartışmayı yapmak için varsayıyorum. Bu test, x değerini y değerine atayan bir atama ifadesinin hemen sonrasında olduğundan güvenle, x değerinin y sağ? Yanlış. Çünkü x

NaN , y da NaN 'dır. NaN başka bir NaN da dahil olmak üzere herhangi bir değere eşit kabul edilmez. Böylece, if ifadesinde yapılan karşılaştırma başarısız olur. Başka garip bir sonuç: Kendinden eksilen bir sayının daima sıfır olduğunu varsayamazsınız. Bu ifadeyi düşünün: double z = x - x; // mutlaka sıfır olmalı Bu deyim her zaman

değerini sıfırlamamalı mıyım? Değil

x NaN ise. Bu durumda, sayıyı eksi olmayan bir sayı henüz bir sayı değildir. Bir daha gariplik: Sonsuza kadar olan herhangi bir matematiksel işlem, başka bir sonsuzluk veya NaN ile sonuçlanır. Örneğin, Infinity + 5, sonsuza eşittir, bu nedenle Buzz Lightyear'ın "Sonsuzluğa ve ötesine! "Sadece gerçekleşmeyecek. Fakat sonsuzluk eksi sonsuzluk size …