Video: Rastgele Değişkenden Olasılık Dağılımı (Matematik) (İstatistik ve Olasılık) 2025
Olasılık dağılımları faydalı modelleri bulmak için verileri analiz etmek için kullanılabilecek birçok istatistiksel tekniğin biridir. Bir veri kümesinin öğeleri ile ilişkili olasılıkları hesaplamak için olasılık dağılımı kullanın:
-
Binom dağılımı: Binom dağılımını, yalnızca iki değerden birini alabilen değişkenleri analiz etmek için kullanırsınız. Örneğin, bir spor kulübünde verilen belirli bir oranın solak olduğu olasılığını belirleyebilirsiniz.
-
Poisson dağılımı: Poisson dağılımını belirli bir zaman aralığında belirli bir olay sayısının olasılığını tanımlamak için kullanırsınız. Örneğin, önümüzdeki saat içinde bir web sitesinde belirtilen sayıda isabet olasılığını tanımlamak için kullanılabilir.
-
Normal dağılım: Normal dağılım ekonomi, finans, pazarlama, biyoloji, psikoloji ve diğerleri de dahil olmak üzere birçok disiplinde en çok kullanılan olasılık dağılımıdır. Normal dağılımın karakteristik özelliklerinden biri, simetri 'dır - bir değişkenin, dağılım ortalamasının belirli bir uzaklığının olasılığı, ortalamanın üzerinde aynı uzaklığa sahip olma olasılığına eşittir.
Örneğin Amerika Birleşik Devletleri'ndeki tüm erkeklerin ortalama yüksekliği 70 inçse ve yükseklikler normal olarak dağıtılırsa rastgele seçilen bir erkek eşit derecede 68-70 inç boyunda olabilir 70 ila 72 inç boyunda olmaktır.
Normal dağılım birçok uygulamayla iyi çalışır. Örneğin, finansal varlıkların getirilerini tanımlamak için genellikle finans alanında kullanılır. Yorumlama ve uygulama kolaylığı nedeniyle, normallik varsayımı ancak yaklaşık doğru olduğunda bile normal dağılım bazen kullanılmaktadır.
-
Öğrencinin t-dağılımı: Öğrencinin t-dağılımı normal dağılıma benzemekle birlikte, Öğrencinin t-dağılımı ile son derece küçük veya aşırı büyük değerlerin olması muhtemel. Bu dağılım genellikle bir değişkenin normal dağılımla tutarlı olması için çok fazla varyasyon sergilediği durumlarda kullanılır. Küçük numunelerin özellikleri analiz edildiğinde bu doğrudur. Küçük numunelerle, numuneler arasındaki varyasyon oldukça büyük sayılacaktır, bu nedenle normal dağılımı özelliklerini tanımlamak için kullanılmamalıdır.
Öğrencinin t dağılımı W tarafından geliştirildi.S. Gosset, Guinness bira şirketinde çalışırken. Küçük numune araçlarının özelliklerini tanımlamaya çalışıyordu.
-
Ki-kare dağılımı: Ki-kare dağılımı birçok uygulama türü için uygundur. Örneğin, bir nüfusun belirli bir olasılık dağılımını izleyip izlemediğini belirlemek için bunu kullanabilirsiniz. Ayrıca, bir popülasyondaki varyansın belirli bir değere eşit olup olmadığını test etmek ve iki veri kümesinin bağımsızlığını test etmek için kullanabilirsiniz.
-
F-dağılımı: F-dağılımı ki-kare dağılımından türetilmiştir. Bunu, iki popülasyonun varyanslarının birbirine eşit olup olmadığını test etmek için kullanıyorsunuz. F dağılımı, regresyon analizi gibi uygulamalarda da yararlıdır.
