SAT Matematik Problemleri: Standart Dairesel Denklemi Kullanarak - mankenler

Eğer SAT Matematik sınavında size bir daire denklemi veren bir soru ile karşılaşırsanız, muhtemelen o denklemi standart daire denklemine dönüştürmeniz gerekecektir.

Aşağıdaki pratik sorular size bir dairenin denklemini verir ve size yarıçapını ve merkezini bulmanızı ister.

Pratik sorular

Sorular 1 ve 2, aşağıdaki bilgilere dayanmaktadır.

xy - düzlemindeki bir dairenin denklemi burada gösterilmiştir:

+ ^y 2 + 6 ^x - 4 y = -9 Dairenin yarıçapı nedir? A.

1. 1

   B. 2

   C. 3

   D. 4

   Merkezin ( x

2. , y) koordinatları nedir? A. (- 3, 2)

   B. (- 2, 3)

   C. (3, -2)

   D. (2, -3)

   Yanıtlar ve açıklamalar

Doğru cevap, Seçim (B) 'dir.

Önce denklemi standart daire denklemine çevirin:

1. Burada

   r

   

   , dairenin yarıçapıdır. Orijinal denklemden başlamak için x ve y 'lar birlikte hareket ettirin: x

   

   2 + 6 ^x size (x + 3) 2 denklemin bir parçası olduğunu söyler. Bununla birlikte, ^x 2 + 6 ^x x 2 + 6 y 2 - 4

   

   y (y (999) y (999) y y 999) ^{- 2)} 2, y 2 - 4 ^y + 4 için fosiller denklemin bir parçasıdır. Bununla birlikte < y 2 ^{- 4} y kendiliğinden soldadır, bu nedenle her iki tarafa da 4 ekleyin: Daireyi standart haline getirmek için faktör < x ^{+ 3)} 2 ve y

   

   2 x ² - 4 y + 4 (y - 2) ² şeklinde: Şimdi daire çakıflı şekildedir ve < r ² = 4, dolayısıyla r = 2. Doğru cevap Seçimdir (A). Önce denklemi standart daire denklemine çevirin: ^h

   

   x koordinatını ve ^k y < - daire merkezinin koordinatları. Orijinal denklemden başlamak için x
2. ve

   y

   

   'lar birlikte hareket ettirin: x 2 + 6 x size (x + 3) 2 denklemin bir parçası olduğunu söyler. Bununla birlikte, x 2

   

   + 6 x x 2 + 6 y ² - 4 y ^{(y (999) y (999) y y 999)} - 2) 2, y ² - 4 y + 4 için fosiller denklemin bir parçasıdır.Bununla birlikte,

   

   y 2 ^{- 4} y tek başlarına solda bulunur, bu nedenle her iki tarafa da 4 ekleyin: Çemberin standartına dönüştürülmesi (x + 3) ² ve x ^{+ 9} x x 2 + 6 ^x 2 - 4 y

   

   + 4'den ( ^y - 2) 2 şeklinde: Şimdi daire h ^{= -3 ve} k = 2.