İçindekiler:
Video: Introduction to the coordinate plane | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy 2025
Eğer SAT Matematik sınavında size bir daire denklemi veren bir soru ile karşılaşırsanız, muhtemelen o denklemi standart daire denklemine dönüştürmeniz gerekecektir.
Aşağıdaki pratik sorular size bir dairenin denklemini verir ve size yarıçapını ve merkezini bulmanızı ister.
Pratik sorular
Sorular 1 ve 2, aşağıdaki bilgilere dayanmaktadır.
xy - düzlemindeki bir dairenin denklemi burada gösterilmiştir:
+ y 2 + 6 x - 4 y = -9 Dairenin yarıçapı nedir? A.- 1
B. 2
C. 3
D. 4
Merkezin ( x
- , y) koordinatları nedir? A. (- 3, 2)
B. (- 2, 3)
C. (3, -2)
D. (2, -3)
Önce denklemi standart daire denklemine çevirin:
- Burada
r
, dairenin yarıçapıdır. Orijinal denklemden başlamak için x ve y 'lar birlikte hareket ettirin: x
2 + 6 x size (x + 3) 2 denklemin bir parçası olduğunu söyler. Bununla birlikte, x 2 + 6 x x 2 + 6 y 2 - 4
y (y (999) y (999) y y 999) - 2) 2, y 2 - 4 y + 4 için fosiller denklemin bir parçasıdır. Bununla birlikte < y 2 - 4 y kendiliğinden soldadır, bu nedenle her iki tarafa da 4 ekleyin: Daireyi standart haline getirmek için faktör < x + 3) 2 ve y
2 x 2 - 4 y + 4 (y - 2) 2 şeklinde: Şimdi daire çakıflı şekildedir ve < r 2 = 4, dolayısıyla r = 2. Doğru cevap Seçimdir (A). Önce denklemi standart daire denklemine çevirin: h
x koordinatını ve k y < - daire merkezinin koordinatları. Orijinal denklemden başlamak için x
- ve
y
'lar birlikte hareket ettirin: x 2 + 6 x size (x + 3) 2 denklemin bir parçası olduğunu söyler. Bununla birlikte, x 2
+ 6 x x 2 + 6 y 2 - 4 y (y (999) y (999) y y 999) - 2) 2, y 2 - 4 y + 4 için fosiller denklemin bir parçasıdır.Bununla birlikte,
y 2 - 4 y tek başlarına solda bulunur, bu nedenle her iki tarafa da 4 ekleyin: Çemberin standartına dönüştürülmesi (x + 3) 2 ve x + 9 x x 2 + 6 x 2 - 4 y
+ 4'den ( y - 2) 2 şeklinde: Şimdi daire h = -3 ve k = 2.
