Dağılım grafikleri: İstatistiksel veriler için grafiksel teknik - gövde ve yaprak grafiğinin aksine, aptallar

Gövde yaprağının aksine dağılım çizimi , iki değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için kullanılır. İki değişkene yalnızca ham verilere bakarak bir ilişki olup olmadığını görmek zor olabilir, ancak bir dağılım çizimi ile veride mevcut olan herhangi bir örüntüün görünmesi daha kolay hale gelir.

Bir dağılım arsa bir dizi puantan oluşur; her nokta iki farklı değişken için tek bir değer gösterir. Örneğin, bir şirketin yıllık gelirleri ile yıllık kârları arasındaki ilişkiyi gösterecek bir dağılım planı oluşturabilirsiniz. Kazancınızı gelir temelinde tahmin etmeye çalışıyorsanız, yıllık gelirinizi göstermek için X ekseni, yıllık kazançlarınızı göstermek için Y ekseni kullanılacaktır. Dolayısıyla, gelirler bağımsız değişken olarak kabul edilir ve kazançlar bu ilişkide bağımlı değişken olarak kabul edilir.

Bir dağılım grafiğinde, bağımsız değişkenini göstermek için X ekseni (yani, yatay eksen) kullanılır ve Y ekseni (dikey eksen) bağımlı değişkenini göstermek için kullanılır.

Bu örnekte, dağılım grafiğindeki her nokta, belirli bir yıldaki gelirleri ve satışları gösterir. Tablo, 2004-2014 yılları arasındaki bir şirketin yıllık gelirleri ile yıllık karları arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

Yıl

Gelirler (milyonlar) Kârlar (milyonlar) 2004 225 42 > 2005 237 43 <> 2006 999 245 48 <> 2007 999 222 40 < 265 60 2009> 2008 999 270 56 2010 254 53 280 60 290 62 2013 2012 2011 2014> 305 65 312 71

Aşağıdaki resim dağılım çizgisini göstermektedir. Yıllık gelir ve kârların dağılımı 2004-2014. Saçılım tablosundaki her nokta, şirketin tek bir yıl için elde ettiği gelirleri ve ilgili kazançlarını gösterir. Örneğin, arsanın sağ üst köşesindeki nokta, şirketin gelirleri 312 milyon $ iken kârları 71 milyon $ olan 2014 yılı verilerini temsil ediyor. İki değişkenin aynı yönde hareket etme eğiliminde olup olmadığını belirlemek için bir dağılım çizimi kullanabilirsiniz. İki değişken ters yönlerde hareket etme eğilimindedir.

İki değişken birbiriyle ilişkili değildir.

İki değişken aynı yönde hareket ediyorsa, bu değişkenlerin

pozitif korelasyon olduğu söylenir;

eğer zıt yönlerde hareket ediyorsa,

negatif olarak
korelasyona sahip oldukları söylenir.İki değişken belirli bir desen göstermezse, bunlara
ilişkisiz olduğu söylenir.

Bu şekil iki değişken (X ve Y) için pozitif korelasyona sahip bir dağılım grafiğini göstermektedir. İki pozitif korelasyon değişkeninin dağılım grafiği. Saçılım tablosu X'in arttıkça Y'nin artması için güçlü bir eğilim olduğunu göstermektedir (ancak mutlaka aynı miktarda olması gerekmemektedir). Bu, X ve Y'nin pozitif olarak korelasyonlu olduğunu gösterir. Aşağıdaki resim, eğilim çizgisi ile aynı dağılım grafiğini göstermektedir; Bu hattın denklemi

regresyon analizi ile tahmin edilmiştir.

İki pozitif korelasyon değişkeninin eğilim çizgisi ile dağılımı.

Eğilim çizgisi, X'te belirli bir değişiklik göz önüne alındığında, ortalama Y'nin ne kadar değiştiğini gösterir. Olumlu eğimli bir eğilim çizgisi, iki değişkenin pozitif olarak korelasyona girdiğini gösterir; Benzer şekilde, negatif eğimli eğilim çizgisi, iki değişkenin negatif olarak korelasyonlu olduğunu gösterir. Bir eğilim çizgisi düz (yani, sıfır eğimde) ise, bu iki değişkenin birbiriyle ilgisiz olduğunu gösterir. Olumlu eğimli eğilim çizgisi, X ve Y'nin pozitif olarak korelasyonlu olduğunu gösterir.

Aşağıdaki resim, dağılım grafiğini ve negatif korelasyonlu iki değişkene ait eğilim çizgisini göstermektedir. Olumsuz iki korelasyon değişkeninin eğilim çizgisi ile dağılımı.

Saçılım çizimi, X'in arttıkça Y'nin azalma eğiliminde olduğunu göstermektedir; eğilim çizgisi

negatif

eğimine sahiptir. Bu nedenle, X ve Y negatif olarak korelasyonludur.

Aşağıdaki resim, dağılma arsasını ve

ilişkisiz iki değişkenin eğilim çizgisini göstermektedir. Eğilim çizgisi olan iki birbiriyle ilgisiz değişkenin dağılımı. Saçılım tablosu X'in arttıkça Y'nin bazen arttığını ve bazen azaldığını göstermektedir. Verilere özel bir düzen yok. Puanlar, şema boyunca rastgele dağılmış gibi görünüyor. Sonuç olarak, eğilim çizgisi neredeyse düz ve bu X ve Y'nin korelasyonsuz olduğunu göstermektedir. Gerçek dünyadaki bir örnek için, bu rakam 1 Ocak 2013'ten 31 Aralık 2013'e kadar Apple hisse senedi fiyatı ile Standard ve Poor's 500 borsa endeksi arasındaki ilişkinin dağılım grafiğini göstermektedir.

Dağılım arsası Apple hisse senedi ve S & P 500 günlük fiyatları. Standart ve Zayıf 500 (S & P 500) endeksi, 500 büyük ABD hisse senedi fiyatlarının ortalamasıdır. Bu indeksin değeri ABD ekonomisinin genel durumunu yansıtıyor. Arsa, Apple'ın hisse senedi fiyatı ile S & P 500 arasında pozitif bir ilişki olduğunu gösteriyor.